calcolo potenza erogata

MrSpock

Velocista
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NCC-1701
Però questa forza di contatto ruota-suolo è limitata, fissato il peso del sistema bici+ciclista, ha un valore massimo che non può esser superato.
E via di sgumme sulla strada :mrgreen::-x
Ovviamente ciò che scrivi è tutto più che corretto e ti ringrazio per le precisazioni.

Nell'esposizione ho cercato di semplificare il più possibile l'argomento ammettendo anche qualche inesattezza formale nell'esposizione.

Anche se mi rendo conto che già così per chi non ha dimistichezza può essere complicato seguire.

Massimo
 

fast1

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15 Marzo 2007
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E via di sgumme sulla strada :mrgreen::-x
Ovviamente ciò che scrivi è tutto più che corretto e ti ringrazio per le precisazioni.

Nell'esposizione ho cercato di semplificare il più possibile l'argomento ammettendo anche qualche inesattezza formale nell'esposizione.

Anche se mi rendo conto che già così per chi non ha dimistichezza può essere complicato seguire.

Massimo

Sì, non è che volessi fare il rompiscatole:mrgreen: finchè si parla tutto sommato va bene dire che avanziamo grazie alle forze propulsive che il ciclista esercita sui pedali o sulla ruota, ma quando si scrive l'equazione con le forze, quell' Fprop[N] = Forza propulsiva alla ruota espressa dal ciclista attraverso il sistema pedali à pedivelle à corona à catena à pignone à mozzo eguagliato alle forze resistenti, non va troppo bene.

Ti accorgerai anche tu che quell'f prop rimane vago...non credo intendessi le forze scambiate tra pacco pignoni e mozzoo-o
Facendo il diagramma di corpo libero del sistema bici + ciclista ti accorgerai immediatamente che quelle forze interne, tra cui Fprop, non entrano in quella equazione
 

fast1

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Io preciso spesso, soprattutto su questi argomenti che fanno parte delle mie passioni e dei miei hobby. E non certo solo perchè l'errore lo hai fatto te (se era ciò che intendevi con il termine "disinteressata").
Mi sembrava semplicemente un errore un po' "grossolano" : come dire che Galileo fosse sostenitore della teoria geocentrica o Leonardo sostenitore della metafisica...



Era una battuta eh ? notata la faccina ? :mrgreen:

Ma stai tranquillo, scrivo sorridendo e divertito, mica con astio:-x

In quel thread non ho mica contestato le tue precisazioni "formali' (visto che la potenza si calcola esattamente nel modo che ho descritto).

Ma questo ovviamente lo sai già.

Eh no, altrochè formali, in quella discussione c'è una bella confusione che deriva proprio dalla scarsa chiarezza su questioni di base, ma se vuoi proseguiamo di là.
La potenza erogata dal pedalatore non si può certo calcoalre in quella maniera, e neppure quella applicata alla ruota, che poi si ottenga in qualche caso un risultato non troppo errato mi sta anche bene, ma l'equazione è sbagliata e senza senso fisico.
 
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MrSpock

Velocista
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Eh no, altrochè formali, in quella discussione c'è una bella confusione che deriva proprio dalla scarsa chiarezza su questioni di base, ma se vuoi proseguiamo di là.
La potenza erogata dal pedalatore non si può certo calcoalre in quella maniera, e neppure quella applicata alla ruota, che poi si ottenga in qualche caso un risultato non troppo errato mi sta anche bene, ma l'equazione è sbagliata e senza senso fisico.

Utilizzando quelle "formule", che peraltro vengono utilizzate e citate dalla totalità dei software e trattati di fisica applicata al ciclismo che puoi trovare liberamente in giro (con talvolta piccole varianti sul tema), si calcola la potenza con precisione sufficiente a qualunque utilizzo ciclistico pratico applicato al mondo reale.

Il resto è accademia da tema d'esame di Fisica (per carità, anche interessante, ma poco utile all'atto pratico).
Sei libero di temperare un po' di supposte se ne senti necessità impellente:-x
Massimo
 

fast1

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Utilizzando quelle "formule", che peraltro vengono utilizzate e citate dalla totalità dei software e trattati di fisica applicata al ciclismo che puoi trovare liberamente in giro (con talvolta piccole varianti sul tema), si calcola la potenza con precisione sufficiente a qualunque utilizzo ciclistico pratico applicato al mondo reale.

Il resto è accademia da tema d'esame di Fisica (per carità, anche interessante, ma poco utile all'atto pratico).
Sei libero di temperare un po' di supposte se ne senti necessità impellente:-x
Massimo

No,

quella formula, presentata come in molti messaggi qui, è sbagliata, chi la propone dovrebbe specificare ogni variabile
 
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fast1

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E la seguente forza che invece serve a produrre movimento :

Fprop[N] = Forza propulsiva alla ruota espressa dal ciclista attraverso il sistema pedali à pedivelle à corona à catena à pignone à mozzo

Per calcolare la potenza possiamo basarci sulla formula (spiegata precedentemente) :

pW = Fprop*v

Dove :

pW[W] = Potenza media applicata alla ruota
v[m/s] = Velocità della bici

Possiamo quindi scrivere l’equazione che descrive il bilanciamento delle forze che agiscono sulla bici nel caso di velocità costante :

Fprop = Fsal + Frot + Faria + Fter

Ovvero :

Fprop – (Fsal + Frot + Faria + Fter) = 0 = Fris

Se ci limitiamo a studiare il caso a velocità costante (in cui quindi abbiamo superato il transitorio di accelerazione o decelerazione che ci ha portato ad una certa velocità) possiamo quindi affermare che :

pW = Fprop*v = (Fsal + Frot + Faria + Fter)*v

Tutte le forze e la velocità trattate variano in realtà istante per istante, quindi dal punto di vista puramente matematico per calcolare le forze e la potenza si dovrebbe lavorare su integrali di grandezze infinitesime.
Nella realtà per i nostri scopi ciò sarebbe una complicazione del tutto inutile. E’ sufficiente quindi andare a misurare Forze e la Potenza medi su intervalli di tempo ben definiti più o meno lunghi, o per tratti, a seconda del tipo di valutazione che si intende fare (dai secondi alle decine di minuti).
Quindi per calcolare il valore della potenza non ci resta che ricavarci il valore delle forze in gioco in funzione di grandezze fisiche che possiamo misurare direttamente con gli strumenti reali a nostra disposizione.

1. La forza necessaria a vincere la forza peso in salita Fsal è uguale e contraria alla componente della forza peso parallela alla direzione di moto. Quindi è pari a :

Fsal = (P*g)*sen(arctg(p))

Dove :

P[kg] = Peso ciclista+bici (P*g trasforma la forza peso da kg a Newton)
p[%] = Pendenza (10% = 0,1)
g[m/s^2] = Accelerazione di gravità (9,80665 m/s^2)

Vale 0 in pianura (0 gradi) ed è pari a P*g su un ipotetico muro verticale a 90 gradi.

2. La forza necessaria a vincere il rotolamento Frot è proporzionale e contraria alla componente della forza peso “premente” perpendicolare alla direzione di moto (e al piano di appoggio). Quindi è pari a :

Frot = (Ka’/r)*(P*g)*cos(arctg(p))
Frot = Ka*(P*g)*cos(arctg(p))

Dove :

r[m] = Raggio della ruota posteriore
Ka’[m] = Coefficiente di attrito di rotolamento assoluto
Ka[#] = Coefficiente di attrito di rotolamento relativo (ingloba già il raggio ruota)
(0,001=asfalto perfetto / 0,004=asfalto medio)

Vale 0 su un ipotetico muro a 90 gradi ed è pari a Ka*P*g in pianura (0 gradi).

3. La forza necessaria a vincere l’attrito con l’aria Faria è propozionale e contraria al quadrato della velocità relativa della bici con l’aria circostante. Quindi è pari a :

Faria = Kdf*(v+vw)^2
Faria = (Kdf’*g)*(v+vw)^2

Dove :

Kdf’[kg*s^2/m^2] = Coefficiente di resistenza aerodinamica (Drag factor)
(0,017=posizione bassa aerodinamica / 0,021=medio)
Kdf[kg/m] = Kdf’[kg*s^2/m^2]*g = Coefficiente di resistenza aerodinamica (Drag factor)
v[m/s] = Velocità della bici tangenziale al terreno
vw[m/s] = Componente della velocità del vento parallela alla direzione della bici (negativa se il vento è a favore, positiva se è contro).

4. La forza resistente dovuta alla irregolarità del terreno non è facilmente valutabile e quindi la si considera nulla e “annegata” nei coefficienti Kdf e Ka.

Quindi riportando tutte le forze nella formula precedente :

pW[W] = Fp*v

Abbiamo :

pW[W] = { Fsal + Frot + Faria }*v
pW[W] = {(P*g)*[sen(arctg(p))+Ka*cos(arctg(p))]+[(KS*g)*(v+vw)^2] }*v

pW[W] = {P*[sen(arctg(p))+Ka*cos(arctg(p))]+[KS*(v+vw)^2]}*v*g

Ovvero la formula più nota con il nome di “Formula di Ambrosini”.
Per pendenze piccole (<10% circa) e considerando assenza di vento a favore/contro, è possibile approssimare nel seguente modo :

sen(arctg(p)) =~ p
cos(arctg(p)) =~ 1-p oppure 1
vw = 0

Quindi :

pWapprox1[W] = [P*(p+(1-p)*Ka)+KS*v^2]*v*g

Oppure :

pWapprox2[W] = [P*(p+Ka)+KS*v^2]*v*g

(continua)

Sta roba è del tutto priva di senso e piena di errori, non è che voglia sembrar necessariamente scontroso, ma manca proprio la comprensione di fenomeni come attrito, forze e diagrammi di equilibrio.
Non è questione di accettare approssimazioni, è proprio che sta roba è sbagliata, è come dire che F=m*2*a, molto semplicemente non è così e le equazioni che scrivi in buona parte non hanno senso e ti tornano i conti solo se scegli appositamente coeff d'attrito del tutto irrealistici e sbagliati.
 
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fast1

Apprendista Cronoman
15 Marzo 2007
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Bici
[/FONT][/FONT][/COLOR]Per mantenere una velocità costante (o per accelerare), un ciclista deve applicare in ogni istante una forza alla ruota tale da eguagliare (o superare) tutte le forze che si oppongono al movimento del sistema ciclista+bici.

Sei sicuro? La risultante delle forze esterne...

Non le forze che il ciclista, (o meglio il collegamento pedali-catena) trasmette alla ruota, queste sono forze interne e nulla impedisce che a velcità costante siano ben maggiori della risultante delle forze che si oppongono al movimento del sistema ciclista+bici.
 
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odisseo87_eliminato

Guest
Nelle formule che si trovano online per il calcolo della potenza media (uso quella proposta da pianetaciclismo.com) occorre inserire il valore della pendenza del percorso.
Domanda apparentemente banale: come si calcola ?

Utilizzo openrunner.com, che fornisce dislivello positivo (salita) e negativo (discesa).
Inizialmente calcolavo la pendenza media del percorso considerando solo il dislivello positivo:

pendenza=(dislivello salita)/(distanza orizzontale)*100

Ora invece mi chiedo se non sia più corretto fare la somma di salita e discesa:

pendenza=(dislivello salita+discesa)/(distanza orizzontale)*100

Questo perchè la Fgrav gioca contro durante la salita (e lo sappiamo bene), ma è a favore nei tratti in discesa dove spesso nemmeno si pedala, a meno di non essere dei professionisti.
Per una scalata è chiaro che i tratti di discesa saranno pochi o assenti, invece per un'intera uscita il discorso cambia.
Infatti col primo metodo la pendenza è in genere tra 1% e 3% mentre col secondo metodo è sempre prossima a zero (è nulla se si fa andata e ritorno a ritroso lungo la stessa strada).
Quindi tradotto in watt il contributo alla Potenza tot. dato dalla resistenza della Fgrav. sarà più o meno alto nel primo caso (es. sui 50-60 watt), nullo o quasi nel secondo.

Prego qualche cicloscienziato di illuminarmi o anche domani passerò la notte in bianco per questo dubbio :mrgreen:
 
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fabrylama

Scalatore
22 Marzo 2012
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una
Nelle formule che si trovano online per il calcolo della potenza media (uso quella proposta da pianetaciclismo.com) occorre inserire il valore della pendenza del percorso.
Quelle formule hanno una certa attendibilità solo in salita.
Solo in salita significa che non puoi calcolarci la potenza media su un intero giro di centinaia di km.
Significa che se tu fai una salita di tot km che ha una tot altitudine all'arrivo ed una tot altitudine alla base, il dislivello è quota finale meno quota iniziale.

Se la salita ha in mezzo un tratto rilevante di discesa (in cui magari devi anche frenare), devi spezzarla in due parti e trascurare la discesa.
 
O

odisseo87_eliminato

Guest
Confrontando la potenza media reale e quella teorica nella 12° tappa del Giro 2014 la differenza è intorno al 30%:

reale: 408 w
teorica: 297 w

Per il calcolo ho inserito la pendenza media totale, ricavando il dislivello dall'altimetria (http://www.gazzetta.it/Giroditalia/2014/it/percorso-tappe/tappe.shtml?t=12&lang=it).

(dislivello positivo + negativo) / distanza * 100

Considerando che il dislivello è molto approssimato e che il corridore in questione si è fermato due volte (quindi il tempo di percorrenza effettivo da inserire nella formula sarebbe minore, causa foratura e caduta) direi che il calcolo è abbastanza indicativo anche su percorsi in cui si alternano salite e discese.

Questi i valori inseriti, per chi volesse verfificare:
Peso in kg del ciclista: 69.0
Peso in kg della bicicletta: 8.0 (6.8 è il peso minimo UCI, aggiunti 1.2 kg di abbigliamento)
Lunghezza in km del percorso: 41.9
Dislivello in metri del percorso: 32 (somma di dislivello in salita e in discesa)
Tempo di percorrenza del percorso: 1:1:39
Attrito ruota/terreno: 0.005
Densità atmosferica: 1.178 (varia con l'altitudine)
Area Frontale: 0.420
Coefficiente Aerodinamico: 0.688

Link:
http://www.pianetaciclismo.com/categoria/calcolatori/il_calcolo_della_potenza_in_watt.html
http://www.srm.de/it/news/strada/dodicesima-tappa-al-giro-ditalia/
 
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odisseo87_eliminato

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Per il confronto ho scelto una crono individuale perchè nelle altre tappe è più difficile ipotizzare i valori di coefficiente aerodinamico e area frontale a causa dell'effetto scia nello stare in gruppo, che consente anche di non pedalare.
 

carbobiker

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15 Maggio 2014
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DeRosa King
riprendo questa discussione per chiedere se è possibile stimare la potenza in discesa.
In salita OK, se nè gia parlato in questo topic.
C'è un modo per calcolarla in discesa ?
anche se non precisissima...
 

TheLordofBike

Apprendista Cronoman
4 Ottobre 2007
3.218
2.441
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Si il pedale nn fa i calcoli.. qui si parlava di calcoli...o-o

Non è esattamente così, i pedali rilevano dei dati (cadenza, velocità angolare, Newton ecc) e questi vengono presi come valori da inserire all’interno di formule matematiche che danno come risultati i numeri che vengono visualizzate sul display (potenza, bilanciamento della pedalata ecc).

La differenza è che misurando concretamente dei valori ti ritrovi con un dato esatto ed attendibile da utilizzare.
 

XSandro

Apprendista Velocista
23 Luglio 2013
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COLNAGO
Non è esattamente così, i pedali rilevano dei dati (cadenza, velocità angolare, Newton ecc) e questi vengono presi come valori da inserire all’interno di formule matematiche che danno come risultati i numeri che vengono visualizzate sul display (potenza, bilanciamento della pedalata ecc).

La differenza è che misurando concretamente dei valori ti ritrovi con un dato esatto ed attendibile da utilizzare.
Forse nn hai capito la mia battuta...:mrgreen: