Il seguente topic puo' essere MOLTO noioso ma se a qualcuno interessa......
Ho voluto vare un piccolo esercizio di Fisica e calcolare le energie in gioco per capire alcuni termini sentiti in giro come "effetto volano delle ruote" e massa rotante che conta "molto di piu'" di quella statica .
Il sistema e' composto da un ciclista del peso complessivo di 70 Kg (vestito) e una bici di 9 Kg con un paio di ruote economiche da 900+1100 gr la coppia.
La ruota la possiamo considerare come un anello di 33,5 cm di raggio con massa di 450+20+70+220 gr il cui momento d'inerzia = MR^2 (dove 450 gr sono il peso del cerchio, 20 il flap paranipples, 60 la camera e 220 il copertone)
Il mozzo anteriore (posteriore) lo consideriamo cilindro di 3 cm di raggio con massa 200 gr (400 gr). Il suo momento d'inerzia e' 1/2MR^2
Poi abbiamo per esempio 32 raggi di 30 cm di lunghezza di massa 8 gr l'uno con un momento d'inerzia di 1/3ML^2
Un pacco pignoni 220 gr che possono essere considerati come dischi pieni.
In tutti i conti la precisione di R non e' significativa in quanto nei calcoloi si semplifichera' e l'unica grandezza da cui dipende tutto sara' la velocita' V.
Velocita' che per comodita' di calcolo supponiamo di 36Km/h -> 36000m/h -> 10m/s
Energia cinetica = Energia cinetica traslazionale + Energia cinetica rotazionale
Nel moto rototraslazinale senza strisciamento abbiamo che V = omega*R => omega = V/R
Ricapitolando abbiamo una parte che trasla: Ciclista 70 Kg + bici 9 kg
e una parte che ruota anche: 2* 760 gr (cerchi e coperture) + 2* 256 gr (tutti i raggi) + 200 gr (mozzoant) + 400 gr (mozzopost) + 220 (pignoni)
energia = 1/2*(massa ciclista)*V^2 + 1/2*(massa bici)*V^2 + 2*1/2 Icerchio omega^2 + 2*1/2 Iraggi omega^2 + 1/2 Imozzoant omega^2 + 1/2 Imozzopost omega^2 + 1/2 Icerchio omega^2
energia = 1/2*70*V^2 + 1/2*9*V^2 + 2(1/2*0,76*R^2*(V/R)^2 + 1/2*1/3*0,256*R^2*(V/R)^2) + 1/2*1/2*0,2*R^2*(V/R)^2 + 1/2*1/2*0,4*R^2*(V/R)^2 + 1/2*1/2*0,22*R^2*(V/R)^2
energia = 1/2*(massa ciclista)*V^2 + 1/2*(massa bici)*V^2 + 1/2*(massa cerchio)*V^2 + 1/2* 1/2(massa mozzoant+ massa mozzopost + massa pignoni)*r*omega^2 + 1/2* 1/3(massa raggi)*V^2
energia (J) = 35*100 + 4,5*100 + 0,76*100 + 2/3 0,256*100 + 1/2 *0,2*0,4 + 1/2 *0,4*0,4 + 1/2* 0,22*0,4
3500 + 450 + 76 + 8,5 + 0,04 + 0,08 + 0,044 = (3950 + 85) Joule -> la parte rotante e' il 2,1% dell'energia totale (4035)
Tutto questo nel caso che avevamo ruote da 900+1100 gr
Supponiamo adesso di alleggerire le ruote con dei cerchi da 600+800 gr => -600 gr => sul cerchio perdo 50 gr (totale 100 gr) sui mozzi perdo in totale 350 gr e il resto sui raggi.
Si ottiene
3500 + 420 + 71 + 4,8 + 0,02 + 0,05 + 0,044 = (3920 + 76) Joule -> pari al 1,9% dell'energia totale (3996). Lo stesso risultato lo si ottiene se si pesa 69,2 Kg (cioe' 800 gr in meno)
Per quanto riguarda l'effetto volano, possiamo dire che le differenze sono inferiori all'un percento (0,2%) che forse possono fare la differenza nel caso di professionisti che riescono a garantire SEMPRE le stesse prestazioni, ma dubito che a livello amatoriale ci possa essere una NOTEVOLE differenza.
Ovviamente in queste considerazioni non entrano in gioco le forze aerodinamiche.... ma qui il peso non conta e le forze in gioco sono diverse, ma a parita' di forma sono sempre le stesse.
CORREZIONE: Nella fretta non ho diviso per 2 alcune grandezze e non considerato il raggio piccolo dei mozzi e pignoni: quindi l'effetto rotazionale era maggiore. Spero di aver corretto tutto. Chiedo scusa per questo....
PS: ho preparato il file con excel in modo da poter cambiare i parametri
Ho voluto vare un piccolo esercizio di Fisica e calcolare le energie in gioco per capire alcuni termini sentiti in giro come "effetto volano delle ruote" e massa rotante che conta "molto di piu'" di quella statica .
Il sistema e' composto da un ciclista del peso complessivo di 70 Kg (vestito) e una bici di 9 Kg con un paio di ruote economiche da 900+1100 gr la coppia.
La ruota la possiamo considerare come un anello di 33,5 cm di raggio con massa di 450+20+70+220 gr il cui momento d'inerzia = MR^2 (dove 450 gr sono il peso del cerchio, 20 il flap paranipples, 60 la camera e 220 il copertone)
Il mozzo anteriore (posteriore) lo consideriamo cilindro di 3 cm di raggio con massa 200 gr (400 gr). Il suo momento d'inerzia e' 1/2MR^2
Poi abbiamo per esempio 32 raggi di 30 cm di lunghezza di massa 8 gr l'uno con un momento d'inerzia di 1/3ML^2
Un pacco pignoni 220 gr che possono essere considerati come dischi pieni.
In tutti i conti la precisione di R non e' significativa in quanto nei calcoloi si semplifichera' e l'unica grandezza da cui dipende tutto sara' la velocita' V.
Velocita' che per comodita' di calcolo supponiamo di 36Km/h -> 36000m/h -> 10m/s
Energia cinetica = Energia cinetica traslazionale + Energia cinetica rotazionale
Nel moto rototraslazinale senza strisciamento abbiamo che V = omega*R => omega = V/R
Ricapitolando abbiamo una parte che trasla: Ciclista 70 Kg + bici 9 kg
e una parte che ruota anche: 2* 760 gr (cerchi e coperture) + 2* 256 gr (tutti i raggi) + 200 gr (mozzoant) + 400 gr (mozzopost) + 220 (pignoni)
energia = 1/2*(massa ciclista)*V^2 + 1/2*(massa bici)*V^2 + 2*1/2 Icerchio omega^2 + 2*1/2 Iraggi omega^2 + 1/2 Imozzoant omega^2 + 1/2 Imozzopost omega^2 + 1/2 Icerchio omega^2
energia = 1/2*70*V^2 + 1/2*9*V^2 + 2(1/2*0,76*R^2*(V/R)^2 + 1/2*1/3*0,256*R^2*(V/R)^2) + 1/2*1/2*0,2*R^2*(V/R)^2 + 1/2*1/2*0,4*R^2*(V/R)^2 + 1/2*1/2*0,22*R^2*(V/R)^2
energia = 1/2*(massa ciclista)*V^2 + 1/2*(massa bici)*V^2 + 1/2*(massa cerchio)*V^2 + 1/2* 1/2(massa mozzoant+ massa mozzopost + massa pignoni)*r*omega^2 + 1/2* 1/3(massa raggi)*V^2
energia (J) = 35*100 + 4,5*100 + 0,76*100 + 2/3 0,256*100 + 1/2 *0,2*0,4 + 1/2 *0,4*0,4 + 1/2* 0,22*0,4
3500 + 450 + 76 + 8,5 + 0,04 + 0,08 + 0,044 = (3950 + 85) Joule -> la parte rotante e' il 2,1% dell'energia totale (4035)
Tutto questo nel caso che avevamo ruote da 900+1100 gr
Supponiamo adesso di alleggerire le ruote con dei cerchi da 600+800 gr => -600 gr => sul cerchio perdo 50 gr (totale 100 gr) sui mozzi perdo in totale 350 gr e il resto sui raggi.
Si ottiene
3500 + 420 + 71 + 4,8 + 0,02 + 0,05 + 0,044 = (3920 + 76) Joule -> pari al 1,9% dell'energia totale (3996). Lo stesso risultato lo si ottiene se si pesa 69,2 Kg (cioe' 800 gr in meno)
Per quanto riguarda l'effetto volano, possiamo dire che le differenze sono inferiori all'un percento (0,2%) che forse possono fare la differenza nel caso di professionisti che riescono a garantire SEMPRE le stesse prestazioni, ma dubito che a livello amatoriale ci possa essere una NOTEVOLE differenza.
Ovviamente in queste considerazioni non entrano in gioco le forze aerodinamiche.... ma qui il peso non conta e le forze in gioco sono diverse, ma a parita' di forma sono sempre le stesse.
CORREZIONE: Nella fretta non ho diviso per 2 alcune grandezze e non considerato il raggio piccolo dei mozzi e pignoni: quindi l'effetto rotazionale era maggiore. Spero di aver corretto tutto. Chiedo scusa per questo....
PS: ho preparato il file con excel in modo da poter cambiare i parametri